محاسبه میدان الکتریکی

در نقطه مشخص شده در شکل، میدان E توسط دو کره و میله باردار به وجود آمده است.

اندازه میدان در این نقطه برابر N/C 2 و جهت آن همانند شکل می‌باشد.

تـعـییـن کـنـید که چـه نیـرویـی به بـار واقـع در آن نـقطـه وارد مـی‌شـود اگر:

الف ) 

ب)  

راهنمایی:

میدان الکتریکی در هر نقطه باعث اعمال نیرو به بار واقع در آن نقطه می‌شود. اندازه و جهت این نیرو بستگی به مقدار بار دارد. بارهای q₀ در این مثال به اندازه کافی کوچک هستند که نتوانند موقعیت سایر بارها را تغییر دهند.

حل:

الف) اندازه نیرو برابر است با حاصل ضرب اندازه q₀ ‌و E 

q₀ مثبت است، بنابراین نیروی وارد بر آن در همان جهت میدان الکتریکی خواهد بود. به شکل روبه‌رو توجّه کنید.

ب) در این حالت اندازه نیرو برابر است با 

نیروی وارد بر بار منفی در خلاف جهت نیروی وارد بر بار مثبت است، یعنی خلاف جهت میدان الکتریکی. به شکل روبه‌رو توجّه کنید.

میدان الکتریکی ایجاد شده در فضا نتیجه اثر تمام بارهای موجود در محیط است، بنابراین برای تعیین میدان در یک نقطه، لازم است که میدان تک تک بارها در آن نقطه حساب شده و سپس جمع برداری آن ها محاسبه گردد. چنین روشی را روش جمع آثار گویند. این روش تأکید می‌کند که میدان خاصیت برداری دارد.

شکل سمت راست دو جسم باردار A و B را نشان می‌دهد. هر کدام از این بارها میدان الکتریکی خاص خود را در نقطه P به وجود می‌آورند: 

E_A=3/00 N/C به سمت راست و E_B=2/00 N/c به سمت پائین. E_A و E_B بر هم عمود هستند، میدان کل در نقطه P چقدر خواهد بود؟

راهنـمایی:

میـدان الکتریـکی کل E، جـمـع بـرداری E_A و E_B خـواهـد بـود E=E_A+E_B. همان طور که ملاحظه می‌کنید E_A و E_B بر هم عمود هستند بنابراین E قطر مستطیلی است که به وسیلهE_A و E_B به وجود می‌آید. بنا به اصل فیثاغورث مقدار E قابل محاسبه بوده و جهت آن از مثلثات به دست می آید.

حل:

 اندازه میدان کل برابر است با:

جهت E که با  نشان داده شده برابر است با:

اخذ :تبیان